piątek, 2024-02-16

Operatory AND i OR

System binarny, czyli binarny system liczbowy, opiera się na dwóch cyfrach: 0 i 1. W informatyce oraz elektronice cyfrowej często wykorzystuje się operatory logiczne, takie jak m.in. AND (I) oraz OR (LUB), do manipulacji wartościami binarnymi. Te proste operacje logiczne stanowią podstawę dla bardziej złożonych funkcji i algorytmów w systemach cyfrowych, takich jak komputery, smartfony czy różnego rodzaju urządzenia sterowane cyfrowo.

Operator AND (I)

Operator AND zwraca wartość 1 tylko wtedy, gdy obie porównywane wartości są równe 1. W każdym innym przypadku wynik jest równy 0. Jest to podstawowa operacja w elektronice cyfrowej, używana w bramkach logicznych.

0 AND 0 = 0
0 AND 1 = 0
1 AND 0 = 0
1 AND 1 = 1

Operator OR (LUB)

Operator ten zwraca 1, jeżeli przynajmniej jedna z porównywanych wartości jest równa 1. Zwraca 0 tylko wtedy, gdy obie wartości są równe 0.

0 OR 0 = 0
0 OR 1 = 1
1 OR 0 = 1
1 OR 1 = 1

Przykłady

Przykłady użycia operatora AND

Operator AND stosuje się do każdego bitu porównywanych wartości. Rozważmy przykład dwóch ośmiobitowych liczb binarnych:

• Pierwsza liczba: 11011010
• Druga liczba: 10111001

Zastosowanie operatora AND do tych liczb:

    11011010
AND 10111001
  = 10011000

W każdej kolumnie, tylko wtedy, gdy obie liczby mają bit ustawiony na 1, wynik też będzie miał 1. W przeciwnym razie wynik będzie 0.

Przykłady użycia operatora OR

Podobnie, operator OR porównuje każdy bit dwóch wartości:

• Pierwsza liczba: 11011010
• Druga liczba: 10111001

Zastosowanie operatora OR do tych liczb:

    11011010
OR  10111001
  = 11111011

W każdej kolumnie, jeśli przynajmniej jeden z bitów w porównywanych liczba jest ustawiony na 1, wynik również będzie miał 1. Wynik będzie 0 tylko wtedy, gdy oba bity są 0.

Zadania

Oczywiście! Oto kilkanaście zadań związanych z operatorami AND i OR w systemie binarnym, które pomogą w zrozumieniu i praktycznym stosowaniu tych operacji logicznych:

Zadania z użyciem operatora AND

1. Zadanie 1:

   • 10101010
   • 11001100
   • Oblicz wynik operacji AND.

2. Zadanie 2:

   • 11110000
   • 00001111
   • Oblicz wynik operacji AND.

3. Zadanie 3:

   • 10101010
   • 10101010
   • Oblicz wynik operacji AND.

4. Zadanie 4:

   • 11111111
   • 01010101
   • Oblicz wynik operacji AND.

5. Zadanie 5:

   • 11000011
   • 00111100
   • Oblicz wynik operacji AND.

Zadania z użyciem operatora OR

1. Zadanie 6:

   • 10101010
   • 11001100
   • Oblicz wynik operacji OR.

2. Zadanie 7:

   • 11110000
   • 00001111
   • Oblicz wynik operacji OR.

3. Zadanie 8:

   • 10101010
   • 10101010
   • Oblicz wynik operacji OR.

4. Zadanie 9:

   • 11111111
   • 01010101
   • Oblicz wynik operacji OR.

5. Zadanie 10:

   • 11000011
   • 00111100
   • Oblicz wynik operacji OR.

Mieszane zadania

1. Zadanie 11:

   • 11010101
   • 00111011
   • Najpierw wykonaj operację AND, a następnie OR na wyniku i 11110000.

2. Zadanie 12:

   • 01010101
   • 10101010
   • Najpierw wykonaj operację OR, a następnie AND na wyniku i 11111111.

3. Zadanie 13:

   • 11110000
   • 00001111
   • Wykonaj operację AND, a następnie OR na wyniku i 10101010.

4. Zadanie 14:

   • 00110011
   • 11001100
   • Wykonaj operację OR, a następnie AND na wyniku i 11110000.

5. Zadanie 15:

   • 10100101
   • 01011010
   • Wykonaj najpierw operację AND z 11111111, a potem OR wyniku z 00000000.